<이전 게시물-장래인구 추정방법 중 등차급수법, 등비급수법과 계획급수량 추정법 게시물>

1. 서론 : 

이전 포스팅에서 등차급수법, 등비급수법에서의 A시의 연도에 따른 인구변화, 급수보급률(99%) 그리고 LPCD(=443l/day)를 가정하였다. 이번 포스팅에서는 최소제곱(자승)법, 지수곡선법, 논리곡선법을 통해서 인구, 계획급수량을 계산해 보고자 한다. 

2. 인구계산 및 계획급수량 : 

①. 최소제곱(자승)법 : 과거의 인구자료를 통계학적 방법을 이용하여 간단한 1차 함수로 만들어 예측하는 방법이다.

X: 기준년으로부터 경과년수 Y: X년 후의 인구

이를 이용하며 엑셀로 표를 만들어 a, b를 각각 구해보면 다음과 같다. 이를 이용해서 2030년, 2040년의 인구를 계산한다.

기준년이 n=인 시점이므로 2011년이다. 이때 X의 값은 2030의 경우 19, 2040년의 경우 29가 된다. (왜냐하면 2030-2011=19, 2040-2011=29이기 때문이다. 이므로 계획급수량을 계산하면 다음과 같다. 2030년의 경우는 2.75억m^3/yr이다. 2040년의 경우는 2.90억m^3/yr이다.

②. 지수곡선법 : 지수적으로 증가를 가정한 방법으로 주로 단기간의 추정방법으로서 이용하는 방법이다. 비교적 많은 도시에 적용이 가능하다.

Pn : 계획년도에 의한 인구(지수) P0 : 현재인구를 100이라 할 때 기준년도 인구 n : 경과년수 이때, 다음과 같이 정리할 수 있다.         라고 하면    로 나타낼 수 있고 아래의 식을이용하여 계산한다.

이를 이용하여 엑셀로 표를 만들어 a, b를 각각 계산한다. 그리고 이를 이용해서 2030년, 2040년의 인구를 계산한다.

기준년이 2006년이므로 n=24, n=34를 각각 대입하면 인구지수를 구할 수 있다. 인구지수에 따라 추정인구를 계산하면 다음과 같다. 2030년의 인구는 1831765명이다. 2040년의 인구는 2059471명이다. 이를 이용하면 계획급수량을 계산하면 다음과 같다. 2030년의 경우는 2.93억 m^3/yr이다. 2040년의 경우는 3.30억m^3/yr이다.

③. 논리곡선법 : 인구가 무한년 전에 0이고 경과 년수에 따라 점차 증가하여 중간 시점에서 증가율이 가장 크고 그 후 증가율이 점차 감소하여 무한년 후에 포화된다는 이론에 기초한 방법이다. 

이 방법은 포화인구를 가정한다는 점에 어려움이 있지만 도시의 인구변화와 잘 일치하므로 합리적인 추정법으로 도시의 크기를 불문하고 널리 사용한다. 

,   ,  ,  ,  ,   가 된다. Pn : 기준년으로부터 n년 후의 추정인구 n : 기준년으로부터의 경과년수 K : 포화인구

인구 증가율이 감소하지 않고 증가하고 있다는 점을 고려하였으며 포화인구는 500만명으로 가정하였다. 표에서 구한  값을 논리곡선식에 대입하면 다음과 같다. 기준년도가 2011년이므로 n=19, 29가 된다. 위 식을 이용하여 2030년, 2040년의 인구를 추정하면 다음과 같다. 2030년의 인구는 1700680명이다. 2040년의 인구는 1831501명이다. 이를 이용하여 계획급수량을 계산하면 다음과 같다. 2030년은 2.72억m^3/yr이다. 2040년은 2.93억m^3/yr이다.

<이전 게시물-장래인구 추정방법 중 등차급수법, 등비급수법과 계획급수량 추정법 게시물>

이 포스팅은 쿠팡 파트너스 활동의 일환으로, 이에 따른 일정액의 수수료를 제공받습니다.